已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{m^2}=1$（$0<m<5$）的离心率为 $\dfrac{\sqrt{15}}{4}$，$A$，$B$ 分别为 $C$ 的左，右顶点.

(1) 求 $C$ 的方程； (2) 若点 $P$ 在 $C$ 上，点 $Q$ 在直线 $x=6$ 上，且 $|BP|=|BQ|$，$BP\perp BQ$，求 $\triangle APQ$ 的面积.