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10解析几何★★★★☆
设椭圆 x22+y2=1\dfrac{x^2}{2}+y^2=12x2​+y2=1 的左,右焦点分别为 F1F_1F1​,F2F_2F2​,点 PPP 在该椭圆上,则使得 △F1F2P\triangle F_1F_2P△F1​F2​P 是等腰三角形的点 PPP 的个数是______.

2017 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

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19解析几何★★★★☆
某景区欲建造两条圆形观景步道 M1M_1M1​,M2M_2M2​(宽度忽略不计),如图,已知 AB⊥ACAB\perp ACAB⊥AC,AB=AC=AD=60AB=AC=AD=60AB=AC=AD=60(单位:米),要求圆 M1M_1M1​ 与 ABABAB,ADADAD 分别相切于点 BBB,DDD,圆 M2M_2M2​ 与 ACACAC,ADADAD 分别相切于点 CCC,DDD.
(1) 若 ∠BAD=60∘\angle BAD=60^\circ∠BAD=60∘,求圆 M1M_1M1​,M2M_2M2​ 的半径(结果精确到 0.10.10.1 米); (2) 若步道 M1M_1M1​,M2M_2M2​ 的每米造价分别为 0.8 千元0.8\text{ 千元}0.8 千元 和 0.9 千元0.9\text{ 千元}0.9 千元,如何设计圆 M1M_1M1​,M2M_2M2​ 的大小,使总造价最低?最低总造价是多少?(结果精确到 0.1 千元0.1\text{ 千元}0.1 千元).

2017 · 上海 · 春季 · 第 19 题 · 解答题

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