数迹
题目列表试卷列表
共找到 2 题
排序：
组题
本页 2 题去组卷
12函数与初等函数★★★★☆
设 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，若函数 f(x)=x+ax+bf(x)=x+\dfrac{a}{x}+b 在区间 (1,2)(1,2) 上有两个不同的零点，则 f(1)f(1) 的取值范围为______.

2017 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
21指数函数与对数函数★★★★☆
已知函数 f(x)=log⁡21+x1−xf(x)=\log_2\dfrac{1+x}{1-x}.
(1) 解方程 f(x)=1f(x)=1； (2) 设 x∈(−1,1)x\in(-1,1)，a∈(1,+∞)a\in(1,+\infty)，证明：ax−1a−x∈(−1,1)\dfrac{ax-1}{a-x}\in(-1,1)，且 f ⁣(ax−1a−x)−f(x)=−f ⁣(1a)f\!\left(\dfrac{ax-1}{a-x}\right)-f(x)=-f\!\left(\dfrac1a\right)； (3) 设数列 {xn}\{x_n\} 中，x1∈(−1,1)x_1\in(-1,1)，xn+1=(−1)n+13xn−13−xnx_{n+1}=(-1)^{n+1}\dfrac{3x_n-1}{3-x_n}，n∈N∗n\in\mathbf{N}^*，求 x1x_1 的取值范围，使得 x3≥xnx_3\ge x_n 对任意 n∈N∗n\in\mathbf{N}^* 成立.

2017 · 上海 · 春季 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析