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08
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★★★★☆
用数学归纳法或其他方法证明：
1
4
+
2
4
+
3
4
+
⋯
+
n
4
=
n
(
n
+
1
)
(
2
n
+
1
)
(
3
n
2
+
3
n
−
1
)
30
1^4+2^4+3^4+\dots+n^4=\frac{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30}
1
4
+
2
4
+
3
4
+
⋯
+
n
4
=
30
n
(
n
+
1
)
(
2
n
+
1
)
(
3
n
2
+
3
n
−
1
)
.
1977 · 湖南 · 第 8 题 · 解答题
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