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12解析几何★★★★☆
如图,用 353535 个单位正方形拼成一个矩形,点 P1P_1P1​,P2P_2P2​,P3P_3P3​,P4P_4P4​ 以及四个标记为“▲”的点在正方形的顶点处,设集合 Ω={P1,P2,P3,P4}\Omega=\{P_1,P_2,P_3,P_4\}Ω={P1​,P2​,P3​,P4​},点 P∈ΩP\in\OmegaP∈Ω,过 PPP 作直线 lPl_PlP​,使得不在 lPl_PlP​ 上的“▲”的点分布在 lPl_PlP​ 的两侧. 用 D1(lP)D_1(l_P)D1​(lP​) 和 D2(lP)D_2(l_P)D2​(lP​) 分别表示 lPl_PlP​ 一侧和另一侧的“▲”的点到 lPl_PlP​ 的距离之和. 若过 PPP 的直线 lPl_PlP​ 中有且只有一条满足 D1(lP)=D2(lP)D_1(l_P)=D_2(l_P)D1​(lP​)=D2​(lP​),则 Ω\OmegaΩ 中所有这样的 PPP 为______.

2017 · 上海 · 第 12 题 · 填空题

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