已知数列 $\{a_n\}$ 和 $\{b_n\}$，其中 $a_n=n^2$，$n\in\mathbf{N}^*$，$\{b_n\}$ 的项是互不相等的正整数. 若对于任意 $n\in\mathbf{N}^*$，$\{b_n\}$ 的第 $a_n$ 项都等于 $\{a_n\}$ 的第 $b_n$ 项，则 $\dfrac{\lg(b_1b_4b_9b_{16})}{\lg(b_1b_2b_3b_4)}=\underline{\hspace{2em}}$.