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08
5分
函数与初等函数
★★★★☆
设函数
f
(
x
)
=
(
x
+
a
)
ln
(
x
+
b
)
f(x)=(x+a)\ln(x+b)
f
(
x
)
=
(
x
+
a
)
ln
(
x
+
b
)
，若
f
(
x
)
≥
0
f(x)\ge 0
f
(
x
)
≥
0
，则
a
2
+
b
2
a^2+b^2
a
2
+
b
2
的最小值为（ ）
A.
1
8
\frac18
8
1
B.
1
4
\frac14
4
1
C.
1
2
\frac12
2
1
D.
1
1
1
2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 8 题 · 选择题
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11
6分
函数与初等函数
★★★★☆
设函数
f
(
x
)
=
2
x
3
−
3
a
x
2
+
1
f(x)=2x^3-3ax^2+1
f
(
x
)
=
2
x
3
−
3
a
x
2
+
1
，则（ ）
A.
当
a
>
1
a>1
a
>
1
时，
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
有三个零点
B.
当
a
<
0
a<0
a
<
0
时，
x
=
0
x=0
x
=
0
是
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极大值点
C.
存在
a
a
a
，
b
b
b
，使得
x
=
b
x=b
x
=
b
为曲线
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的对称轴
D.
存在
a
a
a
，使得点
(
1
,
f
(
1
)
)
(1,f(1))
(
1
,
f
(
1
))
为曲线
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的对称中心
2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 11 题 · 多选题
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