如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$AD\parallel BC$，$\angle ADC=\angle PAB=90^\circ$，$BC=CD=\dfrac12AD$. $E$ 为棱 $AD$ 的中点，异面直线 $PA$ 与 $CD$ 所成的角为 $90^\circ$.

(1) 在平面 $PAB$ 内找一点 $M$，使得直线 $CM\parallel$ 平面 $PBE$，并说明理由； (2) 若二面角 $P-CD-A$ 的大小为 $45^\circ$，求直线 $PA$ 与平面 $PCE$ 所成角的正弦值.