过平面 $\alpha$ 外两点，必有且只有一个平面与平面 $\alpha$ 垂直

若直线 $l$ 上两点到平面 $\alpha$ 的距离相等，则直线 $l$ 必平行于平面 $\alpha$

若点 $P$ 到三角形三边的距离相等，则点 $P$ 在该三角形所在平面的射影必然是该三角形的内心

若直线 $l$ 与平面 $\alpha$ 内的无数多条直线垂直，则直线 $l$ 必垂直于平面 $\alpha$

互相平行的两条直线在一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线