设整数 $n \geqslant 4$，集合 $X = \{1, 2, 3, \cdots, n\}$. 令集合 $S = \{(x, y, z) \mid x, y, z \in X,\ \text{且三条件 } x < y < z, y < z < x, z < x < y \text{ 恰有一个成立}\}$，若 $(x, y, z)$ 和 $(z, w, x)$ 都在 $S$ 中，则下列选项正确的是（ ）