如图，在多面体 $ABCDEF$ 中，四边形 $ABCD$ 是正方形，$EF \parallel AB$，$EF \perp FB$，$AB = 2EF$，$\angle BFC = 90^\circ$，$BF = FC$，$H$ 为 $BC$ 的中点.

(1) 求证： $FH \parallel$ 平面 $EDB$； (2) 求证： $AC \perp$ 平面 $EDB$； (3) 求四面体 $B - DEF$ 的体积.