如图，三棱台 $DEF-ABC$ 中，面 $ADFC\perp$ 面 $ABC$，$\angle ACB=\angle ACD=45^\circ$，$DC=2BC$.

(1) 证明：$EF\perp DB$； (2) 求 $DF$ 与面 $DBC$ 所成角的正弦值.