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19
立体几何初步
★★★★☆
如图，在底面为直角梯形的四棱锥
P
−
A
B
C
D
P - ABCD
P
−
A
B
C
D
中，
A
D
∥
B
C
AD \parallel BC
A
D
∥
B
C
，
∠
A
B
C
=
90
∘
\angle ABC = 90^{\circ}
∠
A
B
C
=
9
0
∘
，
P
A
⊥
PA \perp
P
A
⊥
平面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，
P
A
=
3
PA = 3
P
A
=
3
，
A
D
=
2
AD = 2
A
D
=
2
，
A
B
=
2
3
AB = 2\sqrt{3}
A
B
=
2
3
，
B
C
=
6
BC = 6
B
C
=
6
.
(1) 求证：
B
D
⊥
BD \perp
B
D
⊥
平面
P
A
C
PAC
P
A
C
； (2) 求二面角
P
−
B
D
−
A
P - BD - A
P
−
B
D
−
A
的大小.
2007 · 陕西 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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