设函数 $f(x) = -\frac{x}{1 + |x|}$（$x \in \mathbf{R}$），区间 $M = [a, b]$（$a < b$），集合 $N = \{y \mid y = f(x), x \in M\}$，则使 $M = N$ 成立的实数对 $(a, b)$ 有（$\quad$）