为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取 $16$ 个零件，并测量其尺寸（单位：$\mathrm{cm}$）. 根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 $N(\mu,\sigma^2)$.

(1) 假设生产状态正常，记 $X$ 表示一天内抽取的 $16$ 个零件中其尺寸在 $(\mu-3\sigma,\mu+3\sigma)$ 之外的零件数，求 $P(X\ge1)$ 及 $X$ 的数学期望； (2) 一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 $(\mu-3\sigma,\mu+3\sigma)$ 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.

(i) 试说明上述监控生产过程方法的合理性； (ii) 下面是检验员在一天内抽取的 $16$ 个零件的尺寸：

{

}

经计算得 $\bar x=\dfrac1{16}\sum_{i=1}^{16}x_i=9.97$， $s=\sqrt{\dfrac1{16}\sum_{i=1}^{16}(x_i-\bar x)^2} =\sqrt{\dfrac1{16}\left(\sum_{i=1}^{16}x_i^2-16\bar x^2\right)}\approx0.212$， 其中 $x_i$ 为抽取的第 $i$ 个零件的尺寸，$i=1$，$2$，$\dots$，$16$.

用样本平均数作为 $\mu$ 的估计值，用样本标准差 $s$ 作为 $\sigma$ 的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除 $(\hat\mu-3\hat\sigma,\hat\mu+3\hat\sigma)$ 之外的数据，用剩下的数据估计 $\mu$ 和 $\sigma$（精确到 $0.01$）.

附：若随机变量 $Z$ 服从正态分布 $N(\mu,\sigma^2)$，则 $P(\mu-3\sigma<Z<\mu+3\sigma)=0.9974$，$0.9974^{16}\approx0.9592$，$\sqrt{0.008}\approx0.09$.