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12计数原理与组合数学★★★★☆
将 11，22，⋯\cdots，99 这 99 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（ ）
A.
156\frac{1}{56}
B.
170\frac{1}{70}
C.
1336\frac{1}{336}
D.
1420\frac{1}{420}

2005 · 江西 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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21数列★★★★☆
已知数列 {an}\{a_n\} 的各项都是正数，且满足：a0=1a_{0}=1， an+1=12an(4−an)\ a_{n+1}=\frac{1}{2}a_n(4-a_n)，n∈Nn\in\mathbf{N}.
(1) 证明：an<an+1<2a_n<a_{n+1}<2，n∈Nn\in\mathbf{N}； (2) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式 ana_n.

2005 · 江西 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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