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22
三角函数
★★★★☆
如图，
C
D
CD
C
D
为
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
外接圆的切线，
A
B
AB
A
B
的延长线交直线
C
D
CD
C
D
于点
D
D
D
，
E
E
E
，
F
F
F
分别为弦
A
B
AB
A
B
与弦
A
C
AC
A
C
上的点，且
B
C
⋅
A
E
=
D
C
⋅
A
F
BC \cdot AE = DC \cdot AF
B
C
⋅
A
E
=
D
C
⋅
A
F
，
B
B
B
，
E
E
E
，
F
F
F
，
C
C
C
四点共圆.
(1) 证明：
C
A
CA
C
A
是
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
外接圆的直径； (2) 若
D
B
=
B
E
=
E
A
DB = BE = EA
D
B
=
B
E
=
E
A
，求过
B
B
B
，
E
E
E
，
F
F
F
，
C
C
C
四点的圆的面积与
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
外接圆面积的比值.
2013 · 全国 · 新课程二卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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