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19解析几何★★★★☆
如图,利用“平行于圆锥母线的平面截圆锥面,所得截线是抛物线”的几何原理,某快餐店用两个射灯(射出的光锥为圆锥)在广告牌上投影出其标识,如图1所示,图2是投影出的抛物线的平面图,图3是一个射灯投影的直观图,在图2与图3中,点 OOO,AAA,BBB 在抛物线上,OCOCOC 是抛物线的对称轴,OC⊥ABOC\perp ABOC⊥AB 于 CCC,AB=3AB=3AB=3 米,OC=4.5OC=4.5OC=4.5 米.
(1) 求抛物线的焦点到准线的距离; (2) 在图3中,已知 OCOCOC 平行于圆锥的母线 SDSDSD,ABABAB,DEDEDE 是圆锥底面的直径,求圆锥的母线与轴的夹角的大小(精确到 0.01∘0.01^\circ0.01∘).

2018 · 上海 · 春季 · 第 19 题 · 解答题

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