如图，已知正三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$，$AC=AA_1$，$E$，$F$ 分别是棱 $BC$，$A_1C_1$ 上的点. 记 $EF$ 与 $AA_1$ 所成的角为 $\alpha$，$EF$ 与平面 $ABC$ 所成的角为 $\beta$，二面角 $F-BC-A$ 的平面角为 $\gamma$，则（ ）

如图，已知 $ABCD$ 和 $CDEF$ 都是直角梯形，$AB\parallel DC$，$DC\parallel EF$，$AB=5$，$DC=3$，$EF=1$，$\angle BAD=\angle CDE=60^\circ$，二面角 $F-DC-B$ 的平面角为 $60^\circ$. 设 $M$，$N$ 分别为 $AE$，$BC$ 的中点.

(1) 证明：$FN\perp AD$； (2) 求直线 $BM$ 与平面 $ADE$ 所成角的正弦值.