已知 $a > 0$，$n$ 为正整数.

(1) 设 $y = (x - a)^n$，证明：$y' = n(x - a)^{n-1}$； (2) 设 $f_{n}(x) = x^{n} - (x - a)^{n}$，对任意 $n \geqslant a$，证明：$f_{n+1}'(n+1) > (n+1)f_{n}'(n)$.