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19
导数及其应用
★★★★☆
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距
m
米
m\text{ 米}
m
米
,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩. 经测算,一个桥墩的工程费用为
256
万元
256\text{ 万元}
256
万元
,距离为
x
米
x\text{ 米}
x
米
的相邻两墩之间的桥面工程费用为
(
2
+
x
)
x
万元
(2 + \sqrt{x})x\text{ 万元}
(
2
+
x
)
x
万元
. 假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
y
万元
y\text{ 万元}
y
万元
.
(1) 试写出
y
y
y
关于
x
x
x
的函数关系式; (2) 当
m
=
640
米
m = 640\text{ 米}
m
=
640
米
时,需新建多少个桥墩才能使
y
y
y
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2009 · 湖南 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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