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19导数及其应用★★★★☆
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距 m 米m\text{ 米}m 米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩. 经测算,一个桥墩的工程费用为 256 万元256\text{ 万元}256 万元,距离为 x 米x\text{ 米}x 米 的相邻两墩之间的桥面工程费用为 (2+x)x 万元(2 + \sqrt{x})x\text{ 万元}(2+x​)x 万元. 假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为 y 万元y\text{ 万元}y 万元.
(1) 试写出 yyy 关于 xxx 的函数关系式; (2) 当 m=640 米m = 640\text{ 米}m=640 米 时,需新建多少个桥墩才能使 yyy 最小?

2009 · 湖南 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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