设抛物线 $y^{2} = 2x$ 的焦点为 $F$，过点 $M(\sqrt{3}, 0)$ 的直线与抛物线相交于 $A$，$B$ 两点，与抛物线的准线相交于 $C$，$|BF| = 2$，则 $\triangle BCF$ 与 $\triangle ACF$ 的面积之比 $\frac{S_{\triangle BCF}}{S_{\triangle ACF}} =$（ ）