已知 $k>0$，直线 $l_{1}:y=kx$，$l_{2}:y=-kx$.

(1) 证明：到 $l_{1}$，$l_{2}$ 的距离的平方和为定值 $a$（$a>0$）的点的轨迹是圆或椭圆； (2) 求到 $l_{1}$，$l_{2}$ 的距离之和为定值 $c$（$c>0$）的点的轨迹.

已知抛物线 $C:y=x^{2}+4x+\dfrac{7}{2}$，过 $C$ 上一点 $M$，且与 $M$ 处的切线垂直的直线称为 $C$ 在点 $M$ 的法线.

(1) 若 $C$ 在点 $M$ 的法线的斜率为 $-\dfrac{1}{2}$，求点 $M$ 的坐标 $(x_{0},y_{0})$； (2) 设 $P(-2,a)$ 为 $C$ 对称轴上的一点，在 $C$ 上是否存在点，使得 $C$ 在该点的法线通过点 $P$？若有，求出这些点，以及 $C$ 在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.