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20解析几何★★★★☆
已知圆 M:(x+1)2+y2=1M: \left(x + 1\right)^2 + y^2 = 1，圆 N:(x−1)2+y2=9N: \left(x - 1\right)^2 + y^2 = 9，动圆 PP 与圆 MM 外切并与圆 NN 内切，圆心 PP 的轨迹为曲线 CC.
(1) 求 CC 的方程； (2) ll 是与圆 PP，圆 MM 都相切的一条直线，ll 与曲线 CC 交于 AA，BB 两点，当圆 PP 的半径最长时，求 ∣AB∣|AB|.

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，直线 ABAB 为圆的切线，切点为 BB，点 CC 在圆上，∠ABC\angle ABC 的角平分线 BEBE 交圆于点 EE，DBDB 垂直 BEBE 交圆于 DD.
(1) 证明： DB=DCDB = DC； (2) 设圆的半径为 11，BC=3BC = \sqrt{3}，延长 CECE 交 ABAB 于点 FF，求 △BCF\triangle BCF 外接圆的半径.

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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