某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴. 设淡水鱼的市场价格为 $x\text{ 元/千克}$，政府补贴为 $t\text{ 元/千克}$. 根据市场调查，当 $8 \leqslant x \leqslant 14$ 时，淡水鱼的市场日供应量 $P\text{ 千克}$ 与市场日需求量 $Q\text{ 千克}$ 近似满足关系：$P = 1000(x + t - 8)$（$x \geqslant 8$，$t \geqslant 0$），$Q = 500\sqrt{40 - (x - 8)^2}$（$8 \leqslant x \leqslant 14$）. 当 $P = Q$ 时市场价格称为市场平衡价格.

(1) 将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域； (2) 为使市场平衡价格不高于每千克 $10\text{ 元}$，政府补贴至少为每千克多少元？