如图，在三棱锥 $S-ABC$ 中，$SA\perp$ 底面 $ABC$，$AB\perp BC$，$DE$ 垂直平分 $SC$，且分别交 $AC$，$SC$ 于 $D$，$E$，又 $SA=AB=a$，$BC=\sqrt{2}a$.

(1) 求证：$SC\perp$ 面 $BDE$； (2) 求面 $BDE$ 与面 $BDC$ 所成的二面角的大小.