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15数列★★★★☆
设 {an}\{a_n\}{an​} 与 {bn}\{b_n\}{bn​} 是两个不同的无穷数列,且都不是常数列. 记集合 M={k∣ak=bk, k∈N∗}M=\{k\mid a_k=b_k,\ k\in \mathbf{N}^*\}M={k∣ak​=bk​, k∈N∗},给出下列 4 个结论:
① 若 {an}\{a_n\}{an​} 与 {bn}\{b_n\}{bn​} 均为等差数列,则 MMM 中最多有 1 个元素; ② 若 {an}\{a_n\}{an​} 与 {bn}\{b_n\}{bn​} 均为等比数列,则 MMM 中最多有 2 个元素; ③ 若 {an}\{a_n\}{an​} 为等差数列,{bn}\{b_n\}{bn​} 为等比数列,则 MMM 中最多有 3 个元素; ④ 若 {an}\{a_n\}{an​} 为递增数列,{bn}\{b_n\}{bn​} 为递减数列,则 MMM 中最多有 1 个元素.
其中正确结论的序号是______.

2024 · 北京 · 第 15 题 · 填空题

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