设椭圆方程为 $x^{2} + \frac{y^{2}}{4} = 1$，过点 $M(0,1)$ 的直线 $l$ 交椭圆于点 $A$，$B$，$O$ 是坐标原点，点 $P$ 满足 $\overrightarrow{OP} = \frac{1}{2} \left( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} \right)$，点 $N$ 的坐标为 $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$，当 $l$ 绕点 $M$ 旋转时，求：

(1) 动点 $P$ 的轨迹方程； (2) $|\overrightarrow{NP}|$ 的最小值与最大值.