如果存在非零常数 $c$，对于函数 $y=f(x)$ 定义域 $\mathbf{R}$ 上的任意 $x$，都有 $f(x+c)>f(x)$ 成立，那么称函数为“$Z$ 函数”.

(1) 求证：若 $y=f(x)$（$x\in\mathbf{R}$）是单调函数，则它是“$Z$ 函数”； (2) 若函数 $g(x)=ax^{3}+bx^{2}$ 是“$Z$ 函数”，求实数 $a$，$b$ 满足的条件.