某人造卫星在地球赤道平面绕地球飞行，甲，乙两个监测点分别位于赤道上东经 $131^{\circ}$ 和 $147^{\circ}$，在某时刻测得甲监测点到卫星的距离为 $1537.45\text{ 千米}$，乙监测点到卫星的距离为 $887.64\text{ 千米}$. 假设地球赤道是一个半径为 $6378\text{ 千米}$ 的圆，求此时卫星所在位置的高度（结果精确到 $0.01\text{ 千米}$）和经度（结果精确到 $0.01^{\circ}$）.