如图，设椭圆的中心为原点 $O$，长轴在 $x$ 轴上，上顶点为 $A$，左，右焦点分别为 $F_{1}$，$F_{2}$，线段 $OF_{1}$，$OF_{2}$ 的中点分别为 $B_{1}$，$B_{2}$，且 $\triangle AB_{1}B_{2}$ 是面积为 $4$ 的直角三角形.

(1) 求该椭圆的离心率和标准方程； (2) 过 $B_{1}$ 作直线交椭圆于 $P$，$Q$ 两点，使 $PB_{2}\perp QB_{2}$，求 $\triangle PB_{2}Q$ 的面积.