如图，已知平行六面体 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 的底面 $ABCD$ 是菱形，且 $\angle C_{1}CB = \angle C_{1}CD = \angle BCD$.

(1) 证明：$C_{1}C \perp BD$； (2) 当 $\frac{CD}{CC_{1}}$ 的值为多少时，能使 $A_{1}C \perp$ 平面 $C_{1}BD$？请给出证明.