如图，在多面体 $ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 中，上，下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于 $E$，$F$ 两点，上，下底面矩形的长，宽分别为 $c$，$d$ 与 $a$，$b$，且 $a>c$，$b>d$，两底面间的距离为 $h$.

(1) 求侧面 $ABB_{1}A_{1}$ 与底面 $ABCD$ 所成二面角的正切值； (2) 在估算该多面体的体积时，经常运用近似公式 $V_{\text{估}}=S_{\text{中截面}}\cdot h$ 来计算，已知它的体积公式是 $V=\dfrac{h}{6}(S_{\text{上底面}}+4S_{\text{中截面}}+S_{\text{下底面}})$，试判断 $V_{\text{估}}$ 与 $V$ 的大小关系，并加以证明.

注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.