平面直角坐标系 $xOy$ 中，过椭圆 $M: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）右焦点的直线 $x + y - \sqrt{3} = 0$ 交 $M$ 于 $A$，$B$ 两点，$P$ 为 $AB$ 的中点，且 $OP$ 的斜率为 $\frac{1}{2}$.

(1) 求 $M$ 的方程； (2) $C$，$D$ 为 $M$ 上两点，若四边形 $ACBD$ 的对角线 $CD \perp AB$，求四边形 $ACBD$ 面积的最大值.