已知 $F$ 是抛物线 $y^{2}=x$ 的焦点，点 $A$，$B$ 在该抛物线上且位于 $x$ 轴的两侧，$\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}=2$（其中 $O$ 为坐标原点），则 $\triangle ABO$ 与 $\triangle AFO$ 面积之和的最小值是（ ）

设 $m \in \mathbf{R}$，过定点 $A$ 的动直线 $x + my = 0$ 和过定点 $B$ 的动直线 $mx - y - m + 3 = 0$ 交于点 $P(x, y)$，则 $|PA| \cdot |PB|$ 的最大值是______.