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18立体几何初步★★★★☆
如图，在棱长为 11 的正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中，ACAC 与 BDBD 交于点 EE，C1BC_1B 与 CB1CB_1 交于点 FF.
(1) 求证：A1C⊥A_1C\perp 平面 BDC1BDC_1； (2) 求二面角 B−EF−CB-EF-C 的大小. （结果用反三角函数值表示）

2004 · 湖北 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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20解析几何★★★★☆
直线 l:y=kx+1l: y=kx+1 与双曲线 C:2x2−y2=1C: 2x^2-y^2=1 的右支交于不同的两点 AA，BB.
(1) 求实数 kk 的取值范围； (2) 是否存在实数 kk，使得以线段 ABAB 为直径的圆经过双曲线 CC 的右焦点 FF？ 若存在，求出 kk 的值. 若不存在，说明理由.

2004 · 湖北 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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22导数及其应用★★★★☆
已知 b>−1b>-1，c>0c>0，函数 f(x)=x+bf(x)=x+b 的图象与函数 g(x)=x2+bx+cg(x)=x^2+bx+c 的图象相切.
(1) 求 bb 与 cc 的关系式（用 cc 表示 bb）； (2) 设函数 F(x)=f(x)g(x)F(x)=f(x)g(x) 在 (−∞,+∞)\left(-\infty,+\infty\right) 内有极值点，求 cc 的取值范围.

2004 · 湖北 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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