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12不等式★★★★☆
当 x∈[−2,1]x \in [-2, 1] 时，不等式 ax3−x2+4x+3⩾0ax^3 - x^2 + 4x + 3 \geqslant 0 恒成立，则实数 aa 的取值范围是（ ）
A.
[−5,−3][-5, - 3]
B.
[−6,−98]\left[-6, -\frac{9}{8}\right]
C.
[−6,−2][-6, - 2]
D.
[−4,−3][-4, - 3]

2014 · 辽宁 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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20解析几何★★★★☆
圆 x2+y2=4x^{2} + y^{2} = 4 的切线与 xx 轴正半轴，yy 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为 PP（如图）.
(1) 求点 PP 的坐标； (2) 焦点在 xx 轴上的椭圆 CC 过点 PP，且与直线 l:y=x+3l: y = x + \sqrt{3} 交于 AA，BB 两点，若 △PAB\triangle PAB 的面积为 22，求 CC 的标准方程.

2014 · 辽宁 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，EPEP 交圆于 EE，CC 两点，PDPD 切圆于 DD，GG 为 CECE 上一点且 PG=PDPG = PD，连接 DGDG 并延长交圆于点 AA，作弦 ABAB 垂直 EPEP，垂足为 FF.
(1) 求证：ABAB 为圆的直径； (2) 若 AC=BDAC = BD，求证：AB=EDAB = ED.

2014 · 辽宁 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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