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10函数与初等函数★★★★☆
已知当 x∈[0,1]x\in[0,1] 时，函数 y=(mx−1)2y=(mx-1)^2 的图象与 y=x+my=\sqrt{x}+m 的图象有且只有一个交点，则正实数 mm 的取值范围是（ ）
A.
(0,1]∪[23,+∞)(0,1]\cup[2\sqrt3,+\infty)
B.
(0,1]∪[3,+∞)(0,1]\cup[3,+\infty)
C.
(0,2)∪[23,+∞)(0,\sqrt2)\cup[2\sqrt3,+\infty)
D.
(0,2]∪[3,+∞)(0,\sqrt2]\cup[3,+\infty)

2017 · 山东 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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17立体几何初步★★★★☆
如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形 ABCDABCD（及其内部）以 ABAB 边所在直线为旋转轴旋转 120∘120^\circ 得到的，GG 是 DF⌢\overset{\frown}{DF} 的中点.
(1) 设 PP 是 CE⌢\overset{\frown}{CE} 上的一点，且 AP⊥BEAP\perp BE，求 ∠CBP\angle CBP 的大小； (2) 当 AB=3AB=3，AD=2AD=2 时，求二面角 E−AG−CE-AG-C 的大小.

2017 · 山东 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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19数列★★★★☆
已知 {xn}\{x_n\} 是各项均为正数的等比数列，且 x1+x2=3x_1+x_2=3，x3−x2=2x_3-x_2=2.
(1) 求数列 {xn}\{x_n\} 的通项公式； (2) 如图，在平面直角坐标系 xOyxOy 中，依次连接点 P1(x1,1)P_1(x_1,1)，P2(x2,2)P_2(x_2,2)，…\ldots，Pn+1(xn+1,n+1)P_{n+1}(x_{n+1},n+1) 得到折线 P1P2⋯Pn+1P_1P_2\cdots P_{n+1}，求由该折线与直线 y=0y=0，x=x1x=x_1，x=xn+1x=x_{n+1} 所围成的区域的面积 TnT_n.

2017 · 山东 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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20导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=x2+2cos⁡xf(x)=x^2+2\cos x，g(x)=ex(cos⁡x−sin⁡x+2x−2)g(x)=\mathrm{e}^x\left( \cos x-\sin x+2x-2 \right)，其中 e≈2.71828…\mathrm{e}\approx2.71828\ldots 是自然对数的底数.
(1) 求曲线 y=f(x)y=f(x) 在点 (π,f(π))(\pi,f(\pi)) 处的切线方程； (2) 令 h(x)=g(x)−af(x)h(x)=g(x)-af(x)（a∈Ra\in\mathbf{R}），讨论 h(x)h(x) 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

2017 · 山东 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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