抛物线的方程是 $y^{2}=2x$，有一个半径为 $1$ 的圆，圆心在 $x$ 轴上运动. 问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直. 注：设 $P(x_0,y_0)$ 是抛物线 $y^{2}=2px$ 上一点，则抛物线在 $P$ 点处的切线斜率是 $\frac{p}{y_0}$.

设直线 $l$ 的参数方程是 （$t$ 是参数），椭圆 $E$ 的参数方程是 （$a\neq0$，$\theta$ 是参数），问 $a$，$b$ 应满足什么条件，使得对于任意 $m$ 值来说，直线 $l$ 与椭圆 $E$ 总有公共点.