已知曲线 $C:(5-m)x^2+(m-2)y^2=8$（$m\in\mathbf{R}$）.

(1) 若曲线 $C$ 是焦点在 $x$ 轴上的椭圆，求 $m$ 的取值范围； (2) 设 $m=4$，曲线 $C$ 与 $y$ 轴的交点为 $A$，$B$（点 $A$ 位于点 $B$ 的上方），直线 $y=kx+4$ 与曲线 $C$ 交于不同的两点 $M$，$N$，直线 $y=1$ 与直线 $BM$ 交于点 $G$. 求证：$A$，$G$，$N$ 三点共线.