如图，直线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ 相交于点 $M$，$l_{1} \perp l_{2}$，点 $N \in l_{1}$. 以 $A$，$B$ 为端点的曲线段 $C$ 上的任一点到 $l_{2}$ 的距离与到点 $N$ 的距离相等. 若 $\triangle AMN$ 为锐角三角形，$|AM| = \sqrt{17}$，$|AN| = 3$，且 $|BN| = 6$. 建立适当的坐标系，求曲线段 $C$ 的方程.