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21解析几何★★★★☆
如图，直线 y=kx+by = kx + b 与椭圆 x24+y2=1\frac{x^2}{4} + y^2 = 1 交于 AA，BB 两点，记 △AOB\triangle AOB 的面积为 SS.
(1) 求在 k=0k = 0，0<b<10 < b < 1 的条件下，SS 的最大值； (2) 当 ∣AB∣=2\left|AB\right|=2，S=1S=1 时，求直线 ABAB 的方程.

2007 · 浙江 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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22不等式★★★★☆
已知 f(x)=∣x2−1∣+x2+kxf(x) = |x^2 - 1| + x^2 + kx.
(1) 若 k=2k = 2，求方程 f(x)=0f(x) = 0 的解； (2) 若关于 xx 的方程 f(x)=0f(x) = 0 在 (0,2)(0,2) 上有两个解 x1x_{1}，x2x_{2}，求 kk 的取值范围，并证明 1x1+1x2<4\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} < 4.

2007 · 浙江 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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