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09立体几何初步★★★★☆
如图,已知正四面体 D−ABCD-ABCD−ABC(所有棱长均相等的三棱锥),PPP,QQQ,RRR 分别为 ABABAB,BCBCBC,CACACA 上的点,AP=PBAP=PBAP=PB,BQQC=CRRA=2\dfrac{BQ}{QC}=\dfrac{CR}{RA}=2QCBQ​=RACR​=2,分别记二面角 D−PR−QD-PR-QD−PR−Q,D−PQ−RD-PQ-RD−PQ−R,D−QR−PD-QR-PD−QR−P 的平面角为 α\alphaα,β\betaβ,γ\gammaγ,则( )
A.
γ<α<β\gamma<\alpha<\betaγ<α<β
B.
α<γ<β\alpha<\gamma<\betaα<γ<β
C.
α<β<γ\alpha<\beta<\gammaα<β<γ
D.
β<γ<α\beta<\gamma<\alphaβ<γ<α

2017 · 浙江 · 第 9 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
如图,已知四棱锥 P−ABCDP-ABCDP−ABCD,△PAD\triangle PAD△PAD 是以 ADADAD 为斜边的等腰直角三角形,BC∥ADBC\parallel ADBC∥AD,CD⊥ADCD\perp ADCD⊥AD,PC=AD=2DC=2CBPC=AD=2DC=2CBPC=AD=2DC=2CB,EEE 为 PDPDPD 的中点.
(1) 证明:CE∥CE\parallelCE∥ 平面 PABPABPAB; (2) 求直线 CECECE 与平面 PBCPBCPBC 所成角的正弦值.

2017 · 浙江 · 第 19 题 · 解答题

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