已知椭圆 $\frac{x^2}{2} + y^2 = 1$ 的左焦点为 $F$，$O$ 为坐标原点.

(1) 求过点 $O$，$F$，并且与椭圆的左准线 $l$ 相切的圆的方程； (2) 设过点 $F$ 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于 $A$，$B$ 两点，线段 $AB$ 的垂直平分线与 $x$ 轴交于点 $G$，求点 $G$ 横坐标的取值范围.