关于函数 $f(x) = (\sin x)^2 - \left(\frac{2}{3}\right)^{|x|} + \frac{1}{2}$，有下面四个结论：

① $f(x)$ 是奇函数； ② 当 $x > 2003$ 时，$f(x) > \frac{1}{2}$ 恒成立； ③ $f(x)$ 的最大值是 $\frac{3}{2}$； ④ $f(x)$ 的最小值是 $-\frac{1}{2}$.

其中正确结论的个数为（ ）