已知点 $P(0,1)$，椭圆 $\dfrac{x^2}{4}+y^2=m$（$m>1$）上两点 $A$，$B$ 满足 $\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，则当 $m=$______ 时，点 $B$ 横坐标的绝对值最大.