已知四棱锥 $S-ABCD$ 的底面是正方形，侧棱长均相等，$E$ 是线段 $AB$ 上的点（不含端点），设 $SE$ 与 $BC$ 所成的角为 $\theta_1$，$SE$ 与平面 $ABCD$ 所成的角为 $\theta_2$，二面角 $S-AB-C$ 的平面角为 $\theta_3$，则（ ）

如图，已知多面体 $ABCA_1B_1C_1$，$A_1A$，$B_1B$，$C_1C$ 均垂直于平面 $ABC$，$\angle ABC=120^\circ$，$A_1A=4$，$C_1C=1$，$AB=BC=B_1B=2$.

(1) 证明：$AB_1\perp$ 平面 $A_1B_1C_1$； (2) 求直线 $AC_1$ 与平面 $ABB_1$ 所成的角的正弦值.