已知 $\{a_n\}$ 为等差数列，$b_n=a_n-6$（$n$ 为奇数），$b_n=2a_n$（$n$ 为偶数）. 记 $S_n$，$T_n$ 分别为 $\{a_n\}$，$\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和，且 $S_4=32$，$T_3=16$.

(1) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式； (2) 证明：当 $n>5$ 时，$T_n>S_n$.