设椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{3}=1$（$a>\sqrt3$）的右焦点为 $F$，右顶点为 $A$，已知 $\dfrac1{|OF|}+\dfrac1{|OA|}=\dfrac{3e}{|FA|}$，其中 $O$ 为原点，$e$ 为椭圆的离心率.

(1) 求椭圆的方程； (2) 设过点 $A$ 的直线 $l$ 与椭圆交于 $B$（$B$ 不在 $x$ 轴上），垂直于 $l$ 的直线与 $l$ 交于点 $M$，与 $y$ 轴交于点 $H$，若 $BF\perp HF$，且 $\angle MOA=\angle MAO$，求直线 $l$ 的斜率.