$F$ 是定点，$l$ 是定直线，点 $F$ 到直线 $l$ 的距离为 $p$（$p>0$），点 $M$ 在直线 $l$ 上滑动，动点 $N$ 在 $MF$ 的延长线上，且满足条件 $\frac{|FN|}{|MN|}=\frac{1}{|MF|}$.

(1) 求动点 $N$ 的轨迹； (2) 求 $|MN|$ 的最小值.